температура бозе-конденсации атомов гелия

·(N/V)1/3 << 1      (2)

При температурах близких к абсолютному нулю длина волны де Бройля, соответствующая тепловому движению атомов становится сравнимой с межатомными расстояниями. (Вспомним, что среднеквадратичная скорость движения частиц в идеальном газе равна , где m - масса атома, T - абсолютная температура, kБ - постоянная Больцмана). Макроскопические свойства системы должны определяться квантовыми эффектами. Классическое рассмотрение справедливо до тех пор, пока не существенны квантово-механические ограничения на локализацию атома в объеме V/N, где N - число атомов в объеме V. Пусть, например, каждый атом находится в центре куба объемом a3. Условие применимости классического рассмотрения, т.е. малости длины волны де Бройля по сравнению с ребром куба la=(V/N)1/3 ), записывается в виде

где h=6,62 ·10 -34 Дж·c - постоянная Планка.

Рассмотрим газ одинаковых атомов, взаимодействующих между собой лишь посредством упругих столкновений. Если число частиц N в системе достаточно велико, то для ее описания необходимо использовать статистические методы - молекулярно-кинетическую теорию, основанную на статистике Максвелла-Больцмана. Следуя им, можно вывести все известные газовые законы, применимость которых (если оставить в стороне реалистичность самой модели идеального газа) ограничивается квантовой природой вещества. В самом деле, согласно квантовой теории, свободно движущийся атом с импульсом [`p] обладает волновыми свойствами, характеризуемыми длиной волны де Бройля, обратно пропорциональной величине импульса:

Статистика Бозе-Эйнштейна и Бозе-конденсация идеального газа

Горохов А.В. "Атомные конденсаты и атомный лазер - новый вид когерентного вещества"

Путеводитель В МИРЕ НАУКИ для школьников

Горохов А.В. "Атомные конденсаты и атомный лазер - новый вид когерентного вещества" (Статистика Бозе-Эйнштейна и Бозе-конденсация идеального газа)